Súťaž Matematický klokan

Matematický klokan

ÚLOHA NA DNES



Hektor Kapustík je náš úspešný mladý skokan na lyžiach. Veľmi sa mu darilo v skokoch na veľkom mostíku, kde získal spolu 248,3 bodu. Za štýl sa udeľuje 5 známok - sú to čísla buď celé alebo číslo s desatinou 5, napríklad 15; 15,5; 16; 16,5... Z toho sa vždy jedno najväčšie a jedno najmenšie škrtne a urobí sa súčet troch čísel. Ak sú najväčšie dve a viac, škrtne sa jedno z nich, rovnako je to aj s najmenšími.

A teraz úloha. Istému skokanovi (nemusí to byť Hektor) sa škrtli známky 18,5 a 17,5.
a) Aký najmenší súčet bodov za štýl mohol tento skokan získať?
b) Aký najväčší súčet bodov za štýl mohol tento skokan získať?

Odpoveď:

Meno:

E-mail:

Potvrď, že nie si robot:

Predchádzajúce úlohy a správne odpovede.
Úloha   Odpoveď  
11. Tí, kto ste videli šprintovať nórskeho pretekára na lyžiach Klaeba, určite sa vám tajil dych ako mne. Hore kopcom "letel" rýchlosťou 18 kilometrov za hodinu. Uff!
Odborníci uvádzajú, že jeho VO2 má hodnotu 90 ml/kg/min. Toto číslo hovorí, že za jednu minútu jeho telo spotrebuje 90 ml kyslíka na jeden kilogram hmotnosti organizmu.

Pretože ide víkend, mám pre vás úlohy dve. Stačí, keď vyriešiš tú ľahšiu:
Ľahšia: Koľko litrov kyslíka spotrebuje za minútu telo športovca s hmotnosťou 80 kg, ak je jeho VO2 90?
Ťažšia: Ak vieme, že vzduch obsahuje 21 % kyslíka, najmenej koľko vzduchu musí tento športovec za minútu dostať do pľúc?		 7,2 litrov kyslíka; 34,3 litrov vzduchu
10. Včera naši hokejisti vyhrali po veeeeľa rokoch nad fínskymi hokejistami. Vieme, že gólový stav sa menil takto: 1:0, 1:1, 2:1, 3:1, 4:1.
Koľkými rôznymi spôsobmi sa mohol vyvíjať jeho priebeh (t. j. v akom poradí mohli padať góly na konečný stav 4:1)? Započítajte aj ten, ktorý sme včera sledovali		 5
9. Dnes sa na ZOH začína mužský hokejový turnaj. 12 tímov je rozdelených do 3 skupín po 4 tímy. V skupine hrá každý s každým jeden zápas. Koľko zápasov prebehne v základných skupinách? 18
8. Včera bol veľký stres a úplne mi vypadla úloha na dnes, hoci olympiáda beží na plné obrátky. Preto budú dnes úlohy dve:

1. Od Češky Ester Ledeckej sa "čakala" zlatá medaila v slalome na snowboarde. Hoci predbehla trikrát viac súťažiacich ako predbehlo ju, na medailu nedosiahla. Skončila piata. Koľko bolo v jej kategórii súťažiacich? (umiestnenie je reálne, počet snowboardistiek nie:-)).

2. V akrobatickom lyžovaní je pre mňa nepochopiteľné, koľkokrát sa dokáže telo aj s lyžami otočiť okolo vlastnej osi. Kórejec (meno si napamätám) to urobil 5 a pol krát. O koľko stupňov sa otočil spolu?		 1. 17 2. 1980°
7. Vlajkonosičkou našej zástavy na dnešnom slávnostnom otvorení ZOH bude aj bobistka Viktória Čerňanská. Bobisti valiaci sa dolu ľadovým tobogánom dosahujú obrovské rýchlosti. Rekord držia bobisti z Lotyšska, a to neuveriteľných 153 km/h. Akú vzdialenosť by prešli bobisti za tri minúty, ak by sa rútili tobogánom priemernou rýchlosťou 120 km/h ? 6000 m = 6 km
6. Ženy budú mať svoje disciplíny v zjazdovom lyžovaní v stredisku Tofana v Cortine. Je to stredisko, v ktorom sa pri dobrých snehových podmienkach lyžuje od nadmorskej výšky 1224 m až do nadmorskej výšky 2930 m.

Aké prevýšenie urobí lyžiar, ak sa mu podarí spustiť sa z najvyššej do najnižšej nadmorskej výšky?		 1706 m
5. Na olympiáde bude nepochybne pútať pozornosť hokejový turnaj. Organizátori pútajú pozornosť už pred začiatkom turnaja, pretože postavili ihriská s rozmermi, ktoré nemajú v európskych ligách ani v NHL. Majú rozmery 60 m x 26 m. V NHL majú ihriská rozmery 60,96 m x 25,91 m. O koľko metrov štvorcových menej budú mať ihriská na ZOH ako majú ihriská NHL? Poznámka: predpokladajme, že sú to obdĺžniky, hoci dobre viem, že sú v rohoch trošičku okrúhle:-). 19,5
4. V piatok začínajú v talianskom Miláne a Cortine d´Ampezzo XXV. zimné olympijské hry. Na označenie dátumu prvého a posledného dňa OH si vystačíme s tromi číslicami: 0, 2, 6. ZOH sa totiž konajú v dňoch 6.2.-22.2.2026. Koľko ďalších dní sa v období od konca OH do konca roku 2026 dá zapísať iba pomocou týchto troch číslic? 6: 26.2., 2.6., 6.6., 20.6., 22.6., 26.6.
3. Australian open vyhral Španiel Alcaraz. Jeho vyzývateľom bol Srb Djokovič. Hlavné mestá týchto krajín majú na mape s mierkou 1 : 5 000 000 vzdialenosť 40 cm. Aká je ich približná vzdušná vzdialenosť v kilometroch? P.S. Od zajtra presedláme na ZOH, sľubujem :-). 2000 km
2. Pri tenise a Australian open ešte zostaneme. Dnes sa do finále prebojoval (môj favorit) Carlos Alcaraz. Strhujúce semifinále s Nemcom Zverevom trvalo neuveriteľných 5 hodín a 27 minút. Viete si to predstaviť? Ja len veľmi ťažko. Najdlhší zápas histórie však trval 11 hodín a 5 minút. O koľko minút menej trvalo dnešné semifinále oproti najdlhšiemu zápasu histórie? 338
1. Mám športového ducha a mám chuť to zdielať s vami. Ako Klokan samozrejme sledujem tenisový Australian open. Navyše sa o týždeň začínajú zimné olympijské hry.

Poďte si so mnou pripomínať tieto športové udalosti - ako inak - riešením úloh. Môžete sa radiť s rodičmi, hľadať kde len chcete, dôležité je zabaviť sa.

Dnes prvá:
Koľko setov musí vyhrať mužský víťaz Australian open za celý priebeh turnaja? Predpokladáme, že nehrá kvalifikáciu, ale rovno vhupne do 1. kola :-)		 21